P1010011 K41 0431
統計学 Statistics
社会工学類 College of Policy and Planning Sciences
筑波大学 University of Tsukuba

単位 Credits: 3

実施学期 Term: 3

曜日時限 Time: 火4・5,金3 Tue 4&5, Fri 3

担当教官 Instructor:
鈴木 勉 Tsutomu Suzuki; 3F1132; Email: tsutomu@sk.tsukuba.ac.jp; Office hour: 月14:15-15:15, 金13:30-14:30

TA Teaching Assistant:
大山 崇 Takashi Ohyama; 3F516; Email: tohyama@sk.tsukuba.ac.jp


履修に関する注意 Course information

原則として社会工学類の1年次(5・6クラス)の学生を対象とする.
期末試験は,2月28日(木)3限に行います.出題範囲は,全範囲ですが,後半にウェイトを置きます.中間試験の時と同様, 教科書,ノート,PCは持込み不可.但し,定規,電卓,配布プリント,及びA4の手書きメモ1枚のみ持込み可(裏も使用可)とします.学生証を持参し,机上に提示,一列おきに着席してください.解答用紙は3枚/人です.追加が必要な人は,挙手の上,請求してください.なお,遅刻者の入室は12:45まで,退室は13:00より許可することとします.
追試が必要な人は3月4日(月)までに申し出てください.

授業概要 Course outline

統計学の基礎(記述統計・確率論・標本論・統計的推測の基礎事項)を実例を交えながら講義する.随時演習問題を課し,レポートとして提出してもらう.

授業内容 Course contents

  1. 統計学とは:序論,統計学の歴史
  2. 標本データの記述:変数,データ,ヒストグラム,平均,標準偏差,メディアン,モード
  3. 確率:標本空間,事象,確率,加法定理,排反,乗法定理,条件付き確率,独立,ベイズの定理
  4. 確率分布:確率変数,確率分布,期待値,確率密度関数
  5. 主要な確率分布:二項分布,正規分布,標準化,二項分布の正規近似
  6. 標本抽出:無作為抽出,不偏推定値,標本平均の標本分布,中心極限定理
  7. 推定:点推定,区間推定,信頼区間,正規母集団の母平均の信頼区間,二項分布の母比率の信頼区間,t分布
  8. 仮説検定:第一種・第二種の過誤,検定,棄却域,平均値の検定,割合の検定,二標本問題,小標本
  9. 相関・回帰:散布図,相関,相関係数,直線回帰,最小二乗法,推定値の標準誤差

教科書 Textbook

P.G.ホーエル著,浅井 晃・村上正康共訳 (1991) 初等統計学,培風館.

参考書 References

東京大学教養学部統計学教室編 (1991) 統計学入門,東京大学出版会.
縄田和満 (1996) Excelによる統計入門,朝倉書店.

成績評価基準 Mark

試験及び課題レポートの評点に基づき評価する. 中間・期末試験60〜70%,及び課題レポート30〜40%(出席に代える).

課題 Exercises

宿題として課題を出された場合は,次回までにレポートを作成して提出してください.なお,メールでの提出はセキュリティの関係上,当面見合わせます.プリントアウトしたものを提出してください.
課題に用いるデータは,以下のファイルをダウンロードしてください.
課題1(2001年12月14日出題;12月18日提出締切)
(1)身長,体重のデータをそれぞれ1次元データと見なして,度数分布表(累積度数,相対度数も記入)とヒストグラムを作成し,それらから読み取れることを述べなさい.
(2)身長,体重それぞれについて,算術平均,メディアン,モードを計算し,それらの大小関係を調べなさい.
課題2(2001年12月18日出題;1月8日提出締切)
(1)身長,体重それぞれについて,分散と標準偏差を求めなさい.
(2)同様に,不偏分散とそれから計算される標準偏差も求めなさい.
(3)課題1で作成した度数分布表だけが分かっていると仮定したときの,身長・体重の平均と分散を求め,真の値と比較考察しなさい.
課題3(2002年1月8日出題;1月11日提出締切)
(1)教科書p.70,問題14.
(2)同,問題15.
(3)p.71,問題24.
(4)p.72,問題34.
課題4(2002年1月11日出題;1月15日提出締切)
(1)教科書p.91,問題8.
(2)同,問題9.
課題5(2002年1月15日出題;1月18日提出締切)
(1)教科書p.117,問題5.
(2)同,問題13.
課題6(2002年2月1日出題;2月5日提出締切)
 課題1,課題2で用いた身長,体重のデータを,筑波大学の学生という母集団からの標本データであるとみなして,以下の問いに答えよ.
(1)身長,体重のそれぞれについての母平均,母分散を点推定によって推定せよ.
(2)同様のことを区間推定によって行え(信頼係数95%).
課題7(2002年2月5日出題;2月8日提出締切)
 課題6と同じデータで以下の仮説の検定を行え.
(1)筑波大学の学生の身長の平均が170cmである.
(2)筑波大学の学生の4割の血液型がO型である.
課題8(2002年2月8日出題;2月15日提出締切)
 同様に,以下の仮説の検定を行え.
(1)筑波大学の学生の女子と男子の身長の分散は同じである(等分散仮説の検定).
(2)筑波大学の学生の女子と男子の身長の平均は同じである(等平均仮説の検定).
課題9(2002年2月15日出題;2月19日提出締切)
 身長をx(cm),体重をy(kg)として,
(1)散布図を描け.
(2)xとyの相関係数を求めよ.
(3)身長だけが分かっている学生の体重の見当をつけるために,yのxに対する回帰直線を求め,散布図に記入せよ.
(4)xでyを説明できるかどうか(帰無仮説:回帰係数=0)について検定を行え.有意水準は5%とする.
課題解答例

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Last updated October 19, 2001 Page maintained by Tsutomu Suzuki