非線形方程式の精度保証
付き数値解法

 

高安亮紀 (筑波大学)

 

「精度保証付き数値計算の基礎」チュートリアル

2018年9月10日

 

http://www.risk.tsukuba.ac.jp/~takitoshi/slides/tutorial_neq.html#/

### Newton-Kantorovichの定理の証明 * L. V. Kantorovich and G. P. Akilov: *Functional Analysis*, Pergamon Press, Oxford, 1982. * E. Zeidler: *Nonlinear Functional Analysis and Its Applications I: Fixed-Point Theorems*, Springer-Verlag, Berlin, 1986. * 杉原正顕, 室田一雄: *数値計算法の数理*, 岩波書店, 1994. * P. Deuflhard: *Newton Methods for Nonlinear Problems*, Springer-Verlag, Berlin, 2004. * T. Yamamoto: A method for finding sharp error bounds for Newton's method under the Kantorovich assumptions, *Numer. Math.*, 49 (1986), 203-220. * L. B. Rall: *Computational Solution of Nonlinear Operator Equations*, John Wiley, New York, 1973.