非線形方程式に対する解の
精度保証付き数値計算
高安亮紀 (筑波大学)
日本応用数理学会三部会連携「応用数理セミナー」
2016年12月27日
### Newton-Kantorovichの定理の証明
* L. V. Kantorovich and G. P. Akilov: *Functional Analysis*, Pergamon Press, Oxford, 1982.
* E. Zeidler: *Nonlinear Functional Analysis and Its Applications I: Fixed-Point Theorems*, Springer-Verlag, Berlin, 1986.
* 杉原正顕, 室田一雄: *数値計算法の数理*, 岩波書店, 1994.
* P. Deuflhard: *Newton Methods for Nonlinear Problems*, Springer-Verlag, Berlin, 2004.
* T. Yamamoto: A method for finding sharp error bounds for Newton's method under the Kantorovich assumptions, *Numer. Math.*, 49 (1986), 203-220.
* L. B. Rall: *Computational Solution of Nonlinear Operator Equations*, John Wiley, New York, 1973.